1. Нужно через Exchange PowerShell создать новую роль на основе роли MyDistributionGroups:
Get-ManagementRoleEntry "MyDistributionGroups\*"
New-ManagementRole -Name "Ownership Distribution Groups Management" -Parent "MyDistributionGroups"
Get-ManagementRoleEntry "Ownership Distribution Groups Management\*"

2. Выпилить из только что созданной роли все лишние права ( т.е. создание/изменение/удаление групп рассылок):
Get-ManagementRoleEntry "Ownership Distribution Groups Management\Set-*" | Remove-ManagementRoleEntry -Confirm:$false
Get-ManagementRoleEntry "Ownership Distribution Groups Management\New-*" | Remove-ManagementRoleEntry -Confirm:$false
Get-ManagementRoleEntry "Ownership Distribution Groups Management\Remove-DistributionGroup" | Remove-ManagementRoleEntry -Confirm:$false
Проверяем:
Get-ManagementRoleEntry "Ownership Distribution Groups Management\*"

3. Подключаем новую роль в политике пользователей по умолчанию Default Role Assignmeng Policy:
